„Rechenschwäche“ bezeichnet besondere Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens (hier: Arithmetik). Diese sind allerdings in der Regel vorübergehend, nicht genetisch bedingt und auch nicht so schwerwiegend wie bei einer „Rechenstörung (RS)“. Häufig gebraucht wird auch der Begriff „Dyskalkulie“, seltener die Bezeichnung „Arithmasthenie“.

In der „Internationalen Klassifikation psychischer Störungen (ICD-10 Kapitel V (F), Klinisch-diagnostische Leitlinien / Diagnostische Kriterien für Forschung und Praxis)“ der Weltgesundheitsorganisation werden die Merkmale und diagnostischen Leitlinien einer „Rechenstörung (F81.2)“ präzise definiert.

Die psychometrisch diagnostizierten Leistungen von grundlegenden Rechenfertigkeiten (Arithmetik: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) des Kindes müssen eindeutig unterhalb des Niveaus liegen, welches aufgrund des Entwicklungsalters, der allgemeinen Begabung / Intelligenz und der Beschulung (Schulklasse) zu erwarten ist. Die Rechenschwierigkeiten dürfen nicht wesentlich auf unangemessene Beschulung (Unterrichtung) oder direkt auf spezifische Defizite im Sehen, Hören oder auf neurologische Störungen zurückzuführen sein.

Die Ursachen einer Rechenschwäche / Rechenstörung sind vielfältig und individuell verschieden; angenommen werden biologische Faktoren, eine genetische Disposition und / oder Hirnreifungsstörung und neuropsychologische Faktoren (Basisfunktionen) wie Arbeitsspeicher / Arbeitsgedächtnis, visuell-räumliche Wahrnehmung oder Aufmerk-samkeit sowie spezifische kognitive Grundfähigkeiten / Basiskompetenzen wie Raum-Lage-Orientierung, Klassifizieren, Serialität, Eins-zu-Eins-Zuordnung, Vergleichen, Mengenerfassung und Mengenoperation, Zahlenverständnis und Zahlencodierung.

Zur Entstehung einer Rechenschwäche / Rechenstörung können schulische Faktoren beitragen, wie Didaktik- und Unterrichtsdefizite, und Faktoren, wie psychische Belastungen des Kindes sowie Interaktions- und Beziehungsstörungen in der Familie oder Schule.

Aufgrund der besonderen Schwierigkeiten entwickeln die Kinder oft starkes Vermeidungsverhalten gegenüber dem Rechnen. Daher bringt vermehrtes Üben kaum nachhaltige Erfolge; eher werden die Fehler und psychischen Belastungen verfestigt. Und Misserfolge, Aufmerksamkeitsschwierigkeiten, Ängste, Lern- und Verhaltensstörungen werden ausgelöst.

Im Kindergartenalter und frühen Schulalter mögen die betroffenen Kinder oft Spiele nicht, die das visuell-räumliche Vorstellungsvermögen beanspruchen (z. B.: Bauen mit Bauklötzen oder Legosteinen, Memory oder Puzzle). Diese Kinder haben Schwierigkeiten in der räumlichen (z. B.: rechts / links, oben / unten) und zeitlichen Orientierung (z.B.: Tage, Stunden, Minuten). Auch fallen ihnen Vergleiche schwer (z. B.: mehr / weniger, größer / kleiner, länger / kürzer, schwerer / leichter, schneller / langsamer oder später / früher). Auch haben sie oftmals Schwierigkeiten, kleine Mengen zu überschauen und sie zu benennen, ohne diese abzuzählen.

Häufig auftretende erste Anzeichen einer Rechenschwäche / Rechenstörung bei Kindern entsprechen grundsätzlich dem Subtyp mit einer Störung der visuell-räumlichen Wahrnehmung: Fehlendes Mengen- und Größenverständnis; Zählfehler; Übersetzungsfehler (z. B.: geschrieben 34, gesprochen 43; 56 / 65). Fehlendes Verständnis für das Stellenwertsystem (Fehler bei Zehner-, Hunderter- oder Tausenderübergängen). Rechenfehler (z. B.: Zählen mit Fingern und Verrechnen um eins, Vertauschung von Rechenzeichen, Umgang mit der Null). Unverständnis für Rechenoperationen und mathematische Ausdrücke oder Zeichen. Ältere Kinder offenbaren Schwierigkeiten im Umgang mit Maßeinheiten und Geldbeträgen und haben Schwierigkeiten, Textaufgaben in den richtigen mathematischen Lösungsweg zu übersetzen.

Subtyp: Visuelle Störung (Visuell-räumliche Wahrnehmung)

Kinder mit einer Rechenschwäche / Rechenstörung vom Subtyp mit einer Störung der visuell-räumlichen Wahrnehmung weisen Probleme mit der räumlichen Repräsentation von Mengen und Zahlen auf, offenbaren Schwierigkeiten im Verständnis für Zahlen. – Aufgrund ihrer Defizite in der visuell-räumlichen Orientierung (hier auch: mentaler Zahlenstrahl) haben sie gravierende Schwierigkeiten bei Aufgabenstellungen mit visuell-räumlichen Funktionen. Zudem mangelt es ihnen an einer mentalen Vorstellung von Mengen, Größen, Stellenwertsystem oder Rechenoperationen. In Folge fehlen ihnen das konzeptuelle Verständnis und die sichere Automatisierung der grundlegenden Rechenoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division).

Subtyp: Automatisierung / Aufmerksamkeit

Kinder mit einer Rechenschwäche / Rechenstörung vom Subtyp mit einer Störung der Aufmerksamkeit (oft in Verbindung mit einer Gedächtnisschwäche des Arbeitsspeichers) offenbaren ihre Schwierigkeiten vorrangig bei Rechenaufgaben / Rechenoperationen in der Arithmetik. Bei ihnen mangelt es aufgrund defizitärer Steuerung (hier: Aufmerksamkeit, Arbeitsgedächtnis, Exekutivfunktionen) an der mentalen Kontrolle des Rechenvorganges (Monitoring). In Folge fehlt ihnen die mentale sichere Automatisierung grundlegender Rechenoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division). Hingegen können sie bei Aufgabenstellung mit räumlich-visuellen Funktionen grundsätzlich ein durchschnittliches Leistungsniveau erreichen.

Immer wieder behandeln wir in der LTE Realschüler und Gymnasiasten bis Klasse 10, deren Rechenkompetenzen in der Arithmetik denen eines Grundschülers mit Rechenschwäche entsprechen.

Das Hauptziel der Fachdiagnose und qualifizierten Elternberatung ist, eine Rechenschwäche oder Rechenstörung frühzeitig zu erkennen. Bestenfalls sollte eine präventive Diagnostik bereits vor der Einschulung erfolgen, um Ihr Kind rechtzeitig in seiner spezifischen individuellen Entwicklung unterstützen zu können. Denn Rechenstörungen wachsen sich nicht aus, lösen sich also nicht mit der Zeit auf. Daher ist eine rechtzeitige und professionelle lerntherapeutische Förderung grundlegend für die positive Entwicklung des Kindes.

Diagnose:

Nur mit einer fundierter Basis- und Differenzialdiagnose kann eine Therapie wirksam und effizient an den Ursachen ansetzen. Gemäß den diagnostischen Kriterien (vgl.: ICD-10 F81.2) werden die Rechenfertigkeiten (Rechenleistungen) und die allgemeine Begabung / Intelligenz getestet. Das Begabungs- und Leistungsprofil des Kindes, die Stärken und Schwächen in verschiedenen spezifischen Fähigkeiten- und Leistungsaspekten, werden wissenschaftlich gesichert festgestellt.

Überprüft werden beim Verdacht auf eine Rechenschwäche / Rechenstörung auch die spezifischen Lern- und Leistungsvoraussetzungen wie Aufmerksamkeit, auditiver und visueller Arbeitsspeicher und Arbeitsgedächtnis, visuelle Lern- und Merkfähigkeit, visuelles Langzeitgedächtnis und exekutive Funktionen (vgl.: Selbststeuerung: Planungsfähigkeit, Monitoring). Zusätzlich werden Basisfunktionen wie die akustische und visuelle Wahrnehmung (visuell-räumliche Fähigkeiten) und Basiskompetenzen wie die Zahlenbegriffsentwicklung überprüft, wie beispielsweise auch Ängste oder das Selbstkonzept der Schulfähigkeit wissenschaftlich erfasst werden.

Elternberatung und Gutachten („Nachteilsausgleich“):

Das Kind und seine Eltern werden über das Begabungs- und Störungsprofil und seine Auswirkungen umfassend aufgeklärt. Auf Wunsch der Eltern wird ein Bericht / Gutachten gemäß den Richtlinien der ICD-10 erstellt und für die Schule ein persönliches Schreiben zum sog. Nachteilsausgleich (Allgemeine Ziele und Grundsätze der Verwaltungsvorschrift „Kinder und Jugendliche mit Behinderungen und besonderem Förderbedarf“, 2008).

Die Ergebnisse der Fachdiagnostik einschließlich der qualitativen Diagnose (hier: Individuelles Fehlerprofil: Fehlerschwerpunkte beim Rechnen und deren Ursachen) gestalten den individuellen Förderplan des Kindes. Geklärt wird  im Elterngespräch außerdem, wie die Bezugspersonen den Schüler konstruktiv unterstützen und fördern können.

Primärer Bestandteil der integrativen Lerntherapie ist die Arbeit und direkte Förderung am Symptom (Rechnen), zudem die notwendige Förderung der spezifischen Lernvoraussetzungen (Gehirn- / Basisfunktionen, Fähigkeiten und Basiskompetenzen). Aufgrund der zuverlässigen Eingangsdiagnose kann sich die integrative Lerntherapie konkret an der Lernausgangslage und den Stärken und Schwächen des Kindes orientieren. Sie beginnt grundsätzlich als Einzeltherapie auf der Stufe, auf welcher das Kind erfolgreich sein kann. So erfährt das Kind bejahende Erfolgserlebnisse und motivierende Freude. Und dies entwickelt nicht nur das Selbstkonzept und Selbstwertgefühl des Kindes positiv, sondern entlastet auch die betroffene Familie und das schulische System

.

Das Kind wird systematisch und ganzheitlich / mit allen Sinnen gefördert. –
Die Lerntherapie ist planmäßig und orientiert sich auf jeder Stufe am Grundsatz: von der konkret-handelnden über die anschaulich-bildhafte und über die mentale (Vorstellungs-) Ebene zur symbolisch-abstrakten Operationsebene mit anschließender Automatisierung und Sicherung des Konzeptwissens auf der Ebene von angewandten Sachaufgaben aus dem Lebensalltag des Kindes. Das Kind lernt auch am Modell und wird stets aufgefordert, seine Rechenschritte mental zu planen, zu visualisieren und zu verbalisieren.

Der Verlauf der Therapie der Rechenschwäche / Rechenstörung leitet sich ab von der Entwicklung des Zahlenbegriffs und dem systematischen Erwerb des mathematischen Verständnisses. Daher beginnt die Therapie bei Bedarf mit der Behandlung von Schwierigkeiten der spezifischen Lern- und Leistungsvoraussetzungen:

Behandlung von Lernvoraussetzungen und Begleitstörungen:

Förderung der kognitiven Begabung / Fähigkeiten (Denken); neuropsychologische Trainingsprogramme für Kinder mit Aufmerksamkeits- und / oder Gedächtnisstörungen oder Störungen exekutiver Funktionen; Training der kognitiven und visuellen Informationsverarbeitungsgeschwindigkeiten / Zahlenverarbeitungsgeschwindigkeit; Übungsbehandlung von Basisfunktionen und Fähigkeiten wie auditive und visuelle Wahrnehmung, visuell-räumliche und räumlich-konstruktiven Fähigkeiten. Unterstützung des Kindes in der psychischen und familiären Bewältigung der Beeinträchtigungen durch die Rechenschwäche / Rechenstörung.

Eingesetzt werden erprobte Therapieprogramme und didaktisch strukturierte Lernmaterialien, die den Aufbau der mathematischen Vorstellung (hier: Zahlenbegriff, Zahlen- und Rechenverständnis) systematisch fördern. Auch die Initiative zur Förderung rechenschwacher Kinder IFRK e.V., und der Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e.V. (BVL) befürworten die von der LTE lerntherapeutisch durchgeführte spezifische Übungsbehandlung.

Diagnostik, Verlaufskontrollen und regelmäßige Elterngespräche:
Qualität und Erfolg der Lerntherapie werden durch vierteljährliche Verlaufs- / Kontrolltestungen und die Abschlussdiagnose gesichert. Grundsätzlich werden die Eingangsdiagnose und Kontrolltestungen ausführlich und nachvollziehbar mit dem Kind / Jugendlichen und seinen Eltern besprochen. Die Eltern werden für die Therapiefortschritte ihres Kindes und die entsprechende konstruktive familiäre Unterstützung sensibilisiert. – Ziel der Lerntherapie ist eine positive Lernstruktur: Der Schüler überwindet positiv seine Schwierigkeiten und erreicht den seiner Neigung und Begabung / Intelligenz entsprechenden Schulabschluss.

Nach der Integrations- und Diagnosephase beginnt zeitnah die vereinbarte Lerntherapie gemäß der Förderplanung. Die Lern-Therapeutische Einrichtung therapiert stufenweise gemäß der Zahlenbegriffsentwicklung und dem systematischen Erwerb des mathematischen Verständnisses. Ziel der jeweiligen Behandlungsstufe ist die Therapie der grundlegendsten Beeinträchtigung. Denn häufig bleiben nach der Therapie der Grundstörung auch die Folgeschwierigkeiten aus.

(Zu den „Stufen der funktionellen Behandlung des Rechnens“ siehe: Claus Jacobs, Franz Petermann: Rechenstörungen. Leitfaden Kinder- und Jugendpsychotherapie. Band 9. Hogrefe: Göttingen 2007. Leitlinien, Seite 46-94.)

Die Stufen der funktionellen Behandlung
des Rechnens:

Rechenspezifische Grundfähigkeiten / Basiskompetenzen
und die Zahlenbegriffsentwicklung

(1)

Therapeutische Förderung diagnostizierter Schwächen in den spezifischen Grundfähig-keiten / Basiskompetenzen wie beispielsweise: Raum-Lage-Orientierung, Erkennen und Bilden von Klassifikationen (wie: gleich /ungleich); Diskrimination; Seriation (Bsp.: größer/kleiner, mehr/weniger, länger/kürzer); Analoges Denken; Eins-zu-eins-Zuordnungen, erste Mengenerfassung und Mengenvergleiche. (Zahlen-) Arbeitsspeicher.

(2)

Zahlenbegriff; Entwicklung des semantischen Gehalts von Zahlen:
Entwicklung des Zahlenverständnisses und Vermittlung des Zahlaspektes (Kardinal-, Ordinal-, Maßzahl-, Operator-, Rechenzahl- und Codierungsaspekt) durch spezifische Übungen. Übungen: Konkrete Mengenerfassung, Mengenvergleiche (Mengeninvarianz / Mengenkonstanz) und Mengen-Zahl-Zuordnung. Funktionelle Übungen zum Umgang mit dem Zahlenstrahl, zu Klassifikation und Zahlencodieren (z. B. beim Abzählen), Übungen zur Bestimmung der Position in einer Reihe, Messen und Ordnen von Alltagsgegenständen, konkrete Darstellung vom Vielfachen.

Entwicklung des mathematischen Konzeptwissens
und der Erwerb der sicheren Rechenfertigkeiten

(1)

Rechenfertigkeit ohne Zehnerüberschreitung / Zehnerunterschreitung bei der Addition und Subtraktion: Der Rechenfertigkeitserwerb erfolgt über Teilschritte und wird begleitet von der Vermittlung des Konzeptwissens durch anschauliches Erläutern der Regeln, die den Rechenprozessen zu Grunde liegen. Ziel der funktionellen Übungsbehandlung ist hier der Aufbau von adäquaten Zählstrategien, Sicherheit und Automatisierung in der Mengen- und Zahlenzerlegung, Addition und Subtraktion.

(2)

Rechenfertigkeit mit Zehnerüberschreitung / Zehnerunterschreitung bei der Addition und Subtraktion) und beim Rechnen mit Ergänzungs- und Platzhalteraufgaben: Übungen zur Bedeutung des Stellenwertsystems, zur Zehnerbündelung und Zehnerauflösung, funktionelle Übungen zur Ergänzung bis 10 (Automatisierung). Aufgabenstellungen im Zahlenraum bis 10 und 20; Übertragung auf größere Zahlenräume (bis 100). Rechnen und Automatisierung mit Ergänzungs- und Platzhalteraufgaben. Das Kind lernt in dieser Übungsbehandlung auch am Modell und wird insbesondere aufgefordert, seine Rechenschritte zu verbalisieren. – Sachaufgaben und spezifische Übungen zum Codieren von Textaufgaben und Übertragen des Textes in mathematische Operationen.

(3)

Erwerb von Multiplikations- und Divisionsfertigkeiten: Das Verstehen der Multiplikation (Konzeptwissen) als verkürzte Addition und der Division als Umkehrung der Multiplikation. Erlernen und Automatisieren des „1 x 1“.

(4)

Rechnen im Zahlenraum bis 1000 / über 1000 und schriftliches Rechnen: Übungen zum Rechnen ohne Überschreitung von Zehnern und Hundertern, dann Übungen zum Rechnen mit Über- und Unterschreitung. Automatisierung der Bearbeitung von schriftlichen Rechenaufgaben. – Übungen zum Sichern des schnellen Codierens von Textaufgaben und des Transfers in mathematische Operationen.

(5)

Sachaufgaben / Rechnen mit Größen (Geld, Maßeinheiten) und Zeiteinheiten. Textaufgaben (Codierung und Übertragung des Textes in mathematische Operationen). Geometrische Figuren.